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水流连续方程


作者:佚名       来源于:学习力教育中心

质量守恒定律在连续介质中的数学表示, 是水流运动的基本方程之一。在水流中取一个相对于某个坐标系固定不变的任意体积, 称为控制体。对于一个控制体来说, 流入的质量与流出的质量之差等于控制体内的质量增量。连续方程有微分形式与积分形式两种类型:

微分形式的连续方程 在直角坐标系中连续方程为:

上式由达兰贝尔(J.L.R. d’Alembert)于1752年提出。

式中 ρ为密度,Ux、Uy、Uz为速度U在x、y、z方向的投影。一般认为水流是均质的不可压缩流体,即ρ=常数, 则上式可简化为:

积分形式的连续方程 对于体积为V,表面积为S,表面的外法线方向为n的控制体,连续方积可表示成:

流段两端的过水 ......




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