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线性回归


作者:佚名       来源于:学习力教育中心

处理依变数y随自变数x的改变而呈线性改变的资料的统计方法。又称直线回归。设在χ变数可能取值的区间内,其任一值上都分布着y变数的一个条件正态总体,即这些总体具有相同的方差σy2/x,但平均数μy/x则是以x的取值为条件, 并随x的改变而呈线性改变,有其线性回归模型为:

式中 α是x=0时y条件总体的平均数,亦即直线在y轴上的截距, 称为总体回归截距。β是x每增加一个单位量时,y条件总体平均数μy/x将要增加(β>0) 或减少(β<0)的单位量数, 称为总体回归系数或斜率。下图绘出α和β不同取值时μy/x=α+βx在第Ⅰ象限的三种图象。

线性回归方程 μy/x=α+βx的图象

对y变数的每一个观察值y1而言 ......




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